椭圆的离心率练习题及答案-黑龙江高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 161 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1600次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

切线长利用椭圆定义求方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

2 . 已知

为坐标原点，椭圆

的左､右焦点分别是

，离心率为

是椭圆

上的点，

的中点为

，过

作圆

的一条切线，切点为

，则

的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．

2024-01-13更新 | 442次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若焦点在y轴上的椭圆

的离心率为

,则m的值为________.

2023-12-27更新 | 252次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 640次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

5 . 已知椭圆E：

（

）的离心率为

，焦距为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：

被椭圆E所截得的线段为AB，求线段AB的中点M的坐标．

2023-12-20更新 | 1126次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

6 . 椭圆

的左右焦点分别为

，

，其中

，

为原点.椭圆上任意一点到

，

距离之和为

.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点

的斜率为2的直线

交椭圆于A、B两点.求

面积.

2023-12-16更新 | 1623次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点

引一条弦，使弦被点

平分．求此弦所在的直线方程．

2023-12-13更新 | 1640次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为

，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为

，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.

2023-11-28更新 | 665次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知椭圆

的长轴长为6，离心率

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-19更新 | 1886次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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