名校
1 . 已知㭻圆
：
（
）经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
（异于顶点）与
轴交于点
，点
为椭圆的右焦点，
为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知
、
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，直线
经过点且垂直平分线段
，则该椭圆的离心率为______ .
、为椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线经过点且垂直平分线段，则该椭圆的离心率为
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3 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
4 . 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1311次组卷
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6卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为2，离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点为椭圆的右焦点，求
的面积．
的焦距为2，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点为椭圆的右焦点，求的面积．
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2023-12-19更新
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1779次组卷
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3卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若椭圆
的离心率为
，则实数
的值等于________ .
的离心率为，则实数的值等于
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名校
解题方法
7 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中
，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求
面积.
的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.
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2023-12-16更新
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1616次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）
，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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278次组卷
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6卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点，P为椭圆上一点，
轴，PF与椭圆的另一个交点为点Q，
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点，P为椭圆上一点，轴，PF与椭圆的另一个交点为点Q，为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1716次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-11-13更新
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1070次组卷
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3卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
