1 . 椭圆的离心率为，则=___________.

2 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左､右顶点，若在椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为，离心率，，分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相交于、两点，为原点，且.试探究点到直线的距离是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别是，，直线与椭圆交于，两点，，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率为.
（1）求的方程；
（2）设的上､下顶点分别为､，动点(横坐标不为0)在直线上，直线交于点，记直线，的斜率分别为，，求的值.

6 . 已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求.

7 . 三个实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆交于不同的两点，，与圆相切于点.证明：(为坐标原点).

9 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为，离心率为，则椭圆的方程为________.

10 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．