椭圆的离心率练习题及答案-南开高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆C：

，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点，P为椭圆上一点，

轴，PF与椭圆的另一个交点为点Q，

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1719次组卷 | 4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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22-23高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为

，

为椭圆上一点，若

是以

为顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.

2022-11-14更新 | 617次组卷 | 4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆上一点，线段

与y轴交于点Q，若

，且

为等腰三角形，则椭圆的离心率为____________.

2022-11-06更新 | 1273次组卷 | 10卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题

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21-22高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为

，

，点P在椭圆上，若

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是___________.

2021-11-12更新 | 511次组卷 | 1卷引用：天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题

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21-22高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，

是椭圆的左焦点，

分别是椭圆的右顶点和上顶点，当

时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率

___________.

2021-11-09更新 | 1020次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . 若椭圆

的离心率为

，则

__________.

2020-10-15更新 | 316次组卷 | 2卷引用：天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2019·天津·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

7 . 设

，

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．4

2020-05-09更新 | 1119次组卷 | 7卷引用：天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题

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18-19高三下·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 在

中,

,若以

为焦点的椭圆经过点

,则该椭圆的离心率

__________.

2020-02-12更新 | 335次组卷 | 2卷引用：2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题

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