椭圆的离心率练习题及答案-张掖高中数学高二-较易-组卷网

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

，若

的一条渐近线被圆

截得的弦长为

，则椭圆

的离心率e为______．

2022-12-26更新 | 633次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

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21-22高二上·甘肃张掖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 给出如下四个命题正确的是（）
①方程

表示的图形是圆；
②椭圆

的离心率

；
③抛物线

的准线方程是

；
④双曲线

的渐近线方程是

A．③

B．①③

C．①④

D．②③④

2022-03-27更新 | 156次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程

表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记

.下列说法正确的是（）

A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关	B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关
C．M的值越大，椭圆的离心率越大	D．M的值越大，椭圆的离心率越小

2021-10-18更新 | 1597次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高三·云南玉溪·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

为椭圆

：

的左、右顶点，点

在

上，且

，则椭圆

的离心率为______．

2021-10-14更新 | 1324次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为