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1 . 已知椭圆
与双曲线
有且仅有两个交点，若椭圆
的离心率为
，则椭圆的短轴长为（ ）
与双曲线有且仅有两个交点，若椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
2 . 在直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
是
上一点，且
轴，若直线
的斜率为2，则的离心率为（ ）
中，椭圆的右焦点为是上一点，且轴，若直线的斜率为2，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 双曲线以椭圆
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________ ．
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知
是椭圆的两个焦点，焦距为4．若
为椭圆上一点，且
的周长为14，则椭圆的离心率
为（ ）
是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线
过点
，且与椭圆相交于不同的两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标 ，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标 ，求直线的方程.
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解题方法
6 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为
，则实数
______ ．
轴上的椭圆C：的离心率为，则实数
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的左、右顶点分别为
，
，左焦点为
，
为坐标原点，若
，
，
成等差数列，则的离心率为______ ．
：（）的左、右顶点分别为，，左焦点为，为坐标原点，若，，成等差数列，则的离心率为
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8 . 若曲线
，且
经过
这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________ .（写出一个即可）.
，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为
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9 . 若实数数列：
成等差数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 椭圆
的左顶点为，点均在
上，且点关于点
轴对称，若直线
均存在斜率，且斜率之积为
，记的离心率为，则
（ ）.
的左顶点为，点均在上，且点关于点轴对称，若直线均存在斜率，且斜率之积为，记的离心率为，则（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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