1 . 已知为坐标原点，点在椭圆上，若点分别在直线，上，若四边形为平行四边形，且为定值，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，过点作x轴的垂线与椭圆C在第一象限的交点为P，若的平分线经过椭圆C的下顶点，则椭圆C的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

4 . 已知椭圆过点两点，椭圆的离心率为，为坐标原点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆上第一象限内任意一点，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.

5 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为，过点B（0，3）作斜率存在的直线交椭圆C于P，Q两点，连AP，AQ分别与x轴交于点M，N，记点M，N的横坐标分别为x_M，x_N.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试判断 x_M x_N   是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.

6 . 椭圆的右焦点为，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列.

7 . 已知椭圆C：的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线与C交于点M，N，且，．当取最小值时，椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点为，离心率为．过点作直线与椭圆相交于点．若是椭圆的短轴端点时，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断是否存在，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，右顶点为D，右焦点为F，直线BF与直线AD交于点P，若，则椭圆C的离心率为________．