名校
解题方法
1 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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2023-12-28更新
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258次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点是椭圆E: 上的动点,离心率设椭圆左、右焦点分别为,且
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点分别为A,B,问面积是否存在最大值,若存在,求出最大值; 若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点分别为A,B,问面积是否存在最大值,若存在,求出最大值; 若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的焦点分别为,,过左焦点的直线与椭圆交于M,N两点,的周长为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)直线:与椭圆有两个不同的交点A,B,直线与x轴的交点为D,若A,B都在x轴上方且点A在线段上,O为坐标原点,和面积分别为,,记,当满足条件的实数变化时,的取值范围是,求椭圆E的方程.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)直线:与椭圆有两个不同的交点A,B,直线与x轴的交点为D,若A,B都在x轴上方且点A在线段上,O为坐标原点,和面积分别为,,记,当满足条件的实数变化时,的取值范围是,求椭圆E的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O:于M,N两点,下列结论正确的是( )
A.实数a越小,椭圆C越圆 |
B.若,且,则 |
C.当时,过的直线交C于A,B两点(点A在x轴的上方)且,则的斜率 |
D.若,则 |
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2023-11-23更新
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464次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
5 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于M,N两点,交y轴于P点,,,记,,的面积分别为,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知点为椭圆的上顶点,椭圆以椭圆的短轴为长轴,点为椭圆的一个焦点,且椭圆的离心率是椭圆的离心率的倍.
(1)求椭圆,的标准方程;
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A,B,直线PA,PB分别与椭圆交于C,D两点,设和的面积分别为,求的最小值.
(1)求椭圆,的标准方程;
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A,B,直线PA,PB分别与椭圆交于C,D两点,设和的面积分别为,求的最小值.
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,动直线过且与椭圆相交于两点,且的最大值为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)如图,已知为抛物线上一点,为抛物线在点处的切线,与椭圆有两个不同的交点,,当以为直径的圆过原点时,求.
(1)求椭圆的离心率;
(2)如图,已知为抛物线上一点,为抛物线在点处的切线,与椭圆有两个不同的交点,,当以为直径的圆过原点时,求.
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解题方法
8 . 已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于,求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1820次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 1.在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线:交椭圆于A,两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,,是的两条切线,切点分别为S,.求的最小值及的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线:交椭圆于A,两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,,是的两条切线,切点分别为S,.求的最小值及的最大值.
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2021-11-14更新
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1505次组卷
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5卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
10 . 设椭圆:的右焦点为,右顶点为,已知椭圆离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线斜率的取值范围.
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2020-04-01更新
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724次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题