名校
解题方法
1 . 已知直线与椭圆交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
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2022-10-23更新
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919次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
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2022-10-12更新
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1131次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为,且过点.直线与圆(其中)相切于点A.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于两点,求的最大值;
(3)若直线与椭圆有且只有一个交点,且交点为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于两点,求的最大值;
(3)若直线与椭圆有且只有一个交点,且交点为,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,的中心与的顶点重合,过且与轴垂直的直线交于、两点,交于、两点,且.
(1)求的离心率;
(2)设是与的公共点,若,求与的标准方程;
(3)直线与交于、,与交于、,且在直线上按、、、顺序排列,若,求.
(1)求的离心率;
(2)设是与的公共点,若,求与的标准方程;
(3)直线与交于、,与交于、,且在直线上按、、、顺序排列,若,求.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为是椭圆上关于原点对称的两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆左顶点为A,上顶点为B,直线且交椭圆于P,Q,求的面积最大时,l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆左顶点为A,上顶点为B,直线且交椭圆于P,Q,求的面积最大时,l的方程.
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2022-09-06更新
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559次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,离心率为,直线与椭圆交于两点,过点作,垂足为C点,直线AC与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2022-08-12更新
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1116次组卷
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4卷引用:云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2520次组卷
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8卷引用:广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆:经过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
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2022-06-02更新
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1388次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,下顶点为A,右顶点为B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点的直线交椭圆C于P,Q两点(点P在点Q下方),过点P作x轴的垂线交直线AB于点D,交直线BQ于点E,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点的直线交椭圆C于P,Q两点(点P在点Q下方),过点P作x轴的垂线交直线AB于点D,交直线BQ于点E,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点,且,若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1782次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3