1 . 椭圆的短轴长为2,离心率为,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-13更新
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712次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
2 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
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2023-05-10更新
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1104次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.椭圆上有互异的且不在轴上的三点满足直线经过,直线经过.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求的值;
(2)若点的坐标为的面积,求的值;
(3)若,直线经过点,求的坐标.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求的值;
(2)若点的坐标为的面积,求的值;
(3)若,直线经过点,求的坐标.
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名校
解题方法
4 . 椭圆E:,过E外一点P作E两条切线PA,PB,,记P的轨迹为T,圆C:,记T与C的交点为,当的最大值m最大时,,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-30更新
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1768次组卷
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2卷引用:2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,,左、右焦点为,,点为椭圆上异于,的动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线交椭圆于,两点(与,不重合)证明:直线与直线的交点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线交椭圆于,两点(与,不重合)证明:直线与直线的交点的横坐标为定值.
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6 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于M,N两点,交y轴于P点,,,记,,的面积分别为,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求m的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,,.椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于.、是不同的两点.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
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2023-04-13更新
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1541次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,连接并延长交于点,连接,若存在点使成立,则的取值范围为___________ .
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2023-04-09更新
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3190次组卷
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9卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,点为的中点,证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,点为的中点,证明:直线的斜率为定值.
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2023-04-07更新
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1102次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线及离心率为的椭圆,直线过椭圆的左焦点且与抛物线只有1个公共点.
(1)求抛物线及椭圆的方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点,试判断椭圆上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线及椭圆的方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点,试判断椭圆上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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