1 . 已知椭圆过点,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
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2023-10-26更新
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1134次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:()的左,右焦点为,,离心率为,点是椭圆上不同于顶点的任意一点,射线,分别与椭圆交于点,,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
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3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点,满足与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当椭圆的焦距为2时,设为椭圆上任意一点,且,求点到原点的最大距离.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当椭圆的焦距为2时,设为椭圆上任意一点,且,求点到原点的最大距离.
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4 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且过的中点.求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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891次组卷
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4卷引用:河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题
河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点为、,过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
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2023-09-25更新
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1195次组卷
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5卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,已知椭圆和双曲线具有相同的焦点,,A、B、C、D是它们的公共点,且都在圆上,直线与x轴交于点P,直线与双曲线交于点,记直线、的斜率分别为、,若椭圆的离心率为,则的值为( )
A.2 | B. |
C. | D.4 |
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2023-09-07更新
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2057次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,以C的短轴为直径的圆与直线相切.
(1)求C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,且平分,设直线的斜率为(O为坐标原点),判断是否为定值?并说明理由.
(1)求C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,且平分,设直线的斜率为(O为坐标原点),判断是否为定值?并说明理由.
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2023-09-05更新
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984次组卷
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5卷引用:河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题
河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且离心率为,设椭圆的右顶点为,点,是椭圆上异于,的两个动点,记直线,的斜率分别为,,且.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2023-07-27更新
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1036次组卷
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4卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆C交于M、N两点,(点M在点N的上方),与y轴交于点E.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
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2023-06-14更新
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976次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(上海专用)(已下线)数学(上海卷02)