1 . 已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

2 . 已知椭圆   的离心率为，右焦点为（ ，0），过点斜率为1的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长．

3 . 如图，已知椭圆上的点到它的两焦点的距离之和为4， 分别是它的左顶点和上顶点..

（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于的直线l与椭圆相交于两点，求的最大值及此时直线的方程.

4 . 如图，点为椭圆：的右顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则_____

6 . 椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是．若是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.