椭圆的离心率练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 345 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 51556次组卷 | 57卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 49903次组卷 | 129卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若

是正三角形，则D的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 5961次组卷 | 13卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38624次组卷 | 93卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

在

上，且

的最大值为3，最小值为1，则（）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为4
C．若，则的面积为3	D．若，则

2023-10-11更新 | 3156次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27122次组卷 | 91卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33149次组卷 | 91卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 2764次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

9 . 椭圆

的离心率为

，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，与

轴相交于

点，若存在实数

，使得

，求

的取值范围．

2023-09-23更新 | 2696次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18433次组卷 | 111卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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