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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的离心率
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由椭圆的离心率求参数的取值范围
真题 名校
1 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 36279次组卷 | 52卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
2 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 29798次组卷 | 37卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
3 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
2022-06-07更新 | 51552次组卷 | 57卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 39226次组卷 | 59卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的直线过定点问题 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
定点问题
5 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
2021-06-25更新 | 48187次组卷 | 72卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2023·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
6 . 已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
2023-06-08更新 | 14099次组卷 | 21卷引用：2023年天津高考数学真题
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
7 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
2023-06-19更新 | 13515次组卷 | 17卷引用：2023年北京高考数学真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据二次函数的最值或值域求参数
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
8 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 45287次组卷 | 104卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
9 . 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 24632次组卷 | 40卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
解题方法
面积问题
10 . 已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积．
2020-07-08更新 | 39585次组卷 | 76卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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