椭圆的离心率练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 173 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50386次组卷 | 130卷引用：山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18686次组卷 | 115卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的定值问题

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

3 . 设椭圆

的左焦点为

，上顶点为

.已知椭圆的短轴长为4，离心率为

.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点

在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点

为直线

与

轴的交点，点

在

轴的负半轴上.若

（

为原点），且

，求直线

的斜率.

2019-06-09更新 | 12932次组卷 | 37卷引用：山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中向量共线比例问题

真题名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

、

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅲ）设

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

.若

、

和点

共线，求

.

2018-06-09更新 | 14679次组卷 | 32卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

5 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则

A．a²=2b²

B．3a²=4b²

C．a=2b

D．3a=4b

2019-06-09更新 | 11539次组卷 | 59卷引用：山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-05更新 | 8326次组卷 | 66卷引用：山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1589次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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2022·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

8 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别是

，

，

是椭圆上的动点，

和

分别是

的内心和重心，若

与

轴平行，则椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

2022-05-16更新 | 3416次组卷 | 13卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1481次组卷 | 12卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题平面解析几何

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆

：

和椭圆

：

的离心率相同，且

.则下列正确的是（）

A．

B．

C．如果两个椭圆

，

分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆

均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则

D．由外层椭圆

的左顶点

向内层椭圆

分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与

交于两点

，

的右顶点为

，若直线

与

的斜率之积为

，则椭圆

的离心率为

.

2022-05-18更新 | 3181次组卷 | 15卷引用：山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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