椭圆的离心率练习题及答案-贵州高中数学期中-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 31 道试题

21-22高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆C：

（

）的左､右顶点分别为

，

，且以线段

为直径的圆与直线

相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 7262次组卷 | 21卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18686次组卷 | 115卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

3 . 已知离心率为

的椭圆

与x轴，y轴正半轴交于

两点，作直线

的平行线交椭圆于

两点.
(1)若

的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线

的斜率分别为

，

，求证：

为定值；

2023-10-07更新 | 1983次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖南衡阳·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点

为椭圆

与双曲线

的第一象限的交点，且

，则

的取值范围是___________.

2022-05-03更新 | 3862次组卷 | 9卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1481次组卷 | 12卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5378次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的右焦点为

，过点

的直线与圆

相切于点

且与椭圆相交于

、

两点，若

、

恰为线段

的三等分点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 999次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

中点弦问题

8 . 过点

作斜率为

的直线与椭圆

：

相交于

，若

是线段

的中点，则椭圆

的离心率为_____．

2016-12-03更新 | 10202次组卷 | 46卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

,斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的面积.

2019-01-30更新 | 5146次组卷 | 51卷引用：【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 曲线

与曲线

的（）

A．长轴长相等	B．短轴长相等
C．焦距相等	D．离心率相等

2021-10-31更新 | 2347次组卷 | 17卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷