1 . 如图，已知
、
分别为
椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
，
，则
______ ，椭圆的离心率为______ .
、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是
，过点且斜率为k的直线与圆
交于A，B两点（点B在x轴上方），线段
与椭圆交于点M，
延长线与椭圆交于点N，且
，则椭圆的离心率为___________ ，直线
的斜率为___________ ．
的左、右焦点分别是，过点且斜率为k的直线与圆交于A，B两点（点B在x轴上方），线段与椭圆交于点M，延长线与椭圆交于点N，且，则椭圆的离心率为的斜率为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知，是椭圆
的上、下焦点，过点且斜率大于0的直线l交椭圆于A、B两点，若
，
，则椭圆的离心率为_______ ，直线l的斜率为_______ .
，是椭圆的上、下焦点，过点且斜率大于0的直线l交椭圆于A、B两点，若，，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
4 . 公元前3世纪，阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质：如图，过椭圆（或圆）上任意一点P（不同于A，B）作长轴（或直径）AB的一条垂线段，垂足为，则
为常数
．若此图形为圆，则
____________ ；若
，则此图形的离心率为____________ ．
，则为常数．若此图形为圆，则，则此图形的离心率为
您最近一年使用：0次
2022-02-18更新
|
1936次组卷
|
4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
21-22高二上·广东广州·阶段练习
名校
5 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
___________ ，若“黄金椭圆”
两个焦点分别为
、
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是
的内心，连接
并延长交
于点N，则
___________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
您最近一年使用：0次
2022-05-04更新
|
2005次组卷
|
8卷引用：数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）
（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
解题方法
6 . 已知椭圆
，双曲线
；
（1）若椭圆的上顶点为C，椭圆上有A，B两点，△AOB和△ACB是分别以O（原点）､C为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆
的离心率是___________ ；
（2）当与
没有交点时，m，n应满足___________ .
，双曲线；（1）若椭圆的上顶点为C，椭圆上有A，B两点，△AOB和△ACB是分别以O（原点）､C为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆
的离心率是（2）当
与没有交点时，m，n应满足
您最近一年使用：0次
7 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值为______ ；焦距为_____ .
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
您最近一年使用：0次
21-22高三上·重庆·阶段练习
8 . 已知直线
与椭圆：交于不同的两点
､
，与圆：
交于不同的两点
､
，且
，则___________ （用
，
表示），若
，则椭圆的离心率的取值范围为___________ .
与椭圆：交于不同的两点､，与圆：交于不同的两点､，且，则，表示），若，则椭圆的离心率的取值范围为
您最近一年使用：0次
21-22高二上·北京·阶段练习
解题方法
9 . 已知直线
经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________________ ，离心率为________ ．
经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长､短轴端点分别为A､B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，
，设Q是椭圆上任意一点，､分别是左､右焦点，则椭圆的离心率
___________ ；
的取值范围是___________ .
的长､短轴端点分别为A､B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，，设Q是椭圆上任意一点，､分别是左､右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-12-10更新
|
524次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
