名校
1 . 如图,椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为两曲线的一个公共点,且为的内心,三点共线,且轴上点满足,则的最小值为__________ ;的最小值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 椭圆的光学性质,从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆C:,为其左、右焦点.M是C上的动点,点,若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线,右焦点关于直线l的对称点,,则椭圆C的离心率为____ ;S的取值范围为______ .
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2023-10-10更新
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800次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)数学(江苏B卷)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)【类题归纳】光的力量 应用多样
名校
解题方法
3 . 如图,椭圆与双曲线有公共焦点,,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为两曲线的一个公共点,且,则______ ;为的内心,三点共线,且,轴上点满足,,则的最小值为______ .
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2023-03-10更新
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1917次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C1:()的离心率为,F1和F2是C1的左右焦点,P是C1上的动点,点Q在线段F1P的延长线上,|PQ|=|PF2|,点Q的轨迹C2方程是________ ,线段F2Q的垂直平分线交C2于A,B两点,则|AB|的最小值是________ .
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2022-03-25更新
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689次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
解题方法
5 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图,已知椭圆,A1,A2分别为左、右顶点,B1,B2分别为上、下顶点,F1,F2分别为左、右焦点,P为椭圆上一点,现给出以下四个条件:①;②;③轴,且;④四边形的的内切圆过焦点,.其中能使椭圆C为“黄金椭圆”的条件是______ 和______ .
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2022-01-19更新
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172次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则___________ ,若“黄金椭圆”两个焦点分别为、,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则___________ .
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2022-05-04更新
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2005次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
7 . 设,是椭圆的两个焦点,Р为椭圆上任意一点,当取最大值时的余弦值为.则:(1)椭圆的离心率为____________ .
(2)若椭圆上存在一点,使(为坐标原点),且,则的值为__________ .
(2)若椭圆上存在一点,使(为坐标原点),且,则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知、分别为()椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于、两点,若,,则____ ,椭圆的离心率为___ .
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2021-08-13更新
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902次组卷
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8卷引用:湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线的离心率分别为,,且有公共的焦点,,则___________ .若为两曲线的一个交点,则___________ .
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2021-12-02更新
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313次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷(二)(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
名校
解题方法
10 . 如图,椭圆的左右焦点为,,以为圆心的圆过原点,且与椭圆在第一象限交于点,若过、的直线与圆相切,则直线的斜率______ ;椭圆的离心率______ .
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2020-09-20更新
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1363次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质(1)北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题