名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的长､短轴端点分别为A､B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
，
，设Q是椭圆上任意一点，､
分别是左､右焦点，则椭圆的离心率
___________ ；
的取值范围是___________ .
的长､短轴端点分别为A､B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，，设Q是椭圆上任意一点，､分别是左､右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是
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2021-12-10更新
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524次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知，是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得
，则椭圆C的离心率的最小值为______ ．若点M，N分别是圆
和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，
的最大值是______ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的最小值为和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是
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2021-11-23更新
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793次组卷
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10卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第33练 椭圆
名校
解题方法
3 . 设，是椭圆的两个焦点，Р为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
.则：（1）椭圆的离心率为____________ .
（2）若椭圆上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则
的值为__________ .
，是椭圆的两个焦点，Р为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为.则：（1）椭圆的离心率为（2）若椭圆上存在一点
，使（为坐标原点），且，则的值为
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名校
4 . 2020年12月，“嫦娥五号”月球探测器首次实现从月球无人采样返回，这标志着中国航天又向前迈出一大步．我校航天社团利用计算机模拟探测器某段飞行轨迹，如图，探测器在环月椭圆轨道上运动，月球的球心为椭圆的一个焦点，探测器在近月点“制动”后，进入距离月球表面
千米的环月圆形轨道．已知两轨道相切于近月点，远月点到月球表面的最近距离为
千米，月球半径为
千米，则椭圆轨道的长轴长为_______ ；离心率为____ ．
千米的环月圆形轨道．已知两轨道相切于近月点，远月点到月球表面的最近距离为千米，月球半径为千米，则椭圆轨道的长轴长为
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解题方法
5 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则的值为______ ；焦距为_____ ．
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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名校
解题方法
6 . 已知、分别为
（
）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
，
，则
____ ，椭圆的离心率为___ .
、分别为（）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则
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2021-08-13更新
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903次组卷
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8卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，且有公共的焦点，，则
___________ .若为两曲线的一个交点，则
___________ .
与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则为两曲线的一个交点，则
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2021-12-02更新
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313次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
名校
解题方法
8 . 如图，椭圆
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线
与圆相切，则直线的斜率
______ ；椭圆的离心率______ .
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率的离心率
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2020-09-20更新
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1364次组卷
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13卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质（1）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
解题方法
9 . 已知椭圆
：的两个焦点分别为，，①如果
为短轴的一个端点，且
，则椭圆的离心率为_________ ；②若椭圆上存在点，使得
，则椭圆的离心率的取值范围为_________ ．
：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为
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2018-02-02更新
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522次组卷
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2卷引用：北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
