名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1503次组卷
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13卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
上异于上下顶点的任意一点，
为坐标原点，过点作圆
的切线，切点分别为
，若存在点使得
，则椭圆离心率的最小值为__________ .
是椭圆上异于上下顶点的任意一点，为坐标原点，过点作圆的切线，切点分别为，若存在点使得，则椭圆离心率的最小值为
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2024-01-02更新
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383次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，点
是椭圆上一点，
的内切圆的圆心为
，若
，则椭圆的离心率为_______ .
的左、右焦点分别是，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为
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2023-12-01更新
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258次组卷
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3卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交C于A，B两点，若
，
，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为__________
：的左、右焦点分别为，，过的直线交C于A，B两点，若，，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为
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名校
5 . 椭圆的右焦点为
，定点
，若椭圆上存在点
，使得
为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
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2021-01-02更新
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932次组卷
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4卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左焦点为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点（点
在第一象限），与
轴交于
点，若
，则椭圆的离心率为_________ .
的左焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与轴交于点，若，则椭圆的离心率为
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2020-04-19更新
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601次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知是椭圆
的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且
，
，则椭圆的离心率为________
是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为
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2019-07-05更新
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2631次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年湖北部分重点中学高三联考数学（文）试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
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2018-11-09更新
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4415次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
解题方法
9 . 已知点
是抛物线
：
与椭圆
：
的公共焦点，是椭圆
的另一焦点，P是抛物线
上的动点，当
取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为_______ .
是抛物线：与椭圆：的公共焦点，是椭圆的另一焦点，P是抛物线 上的动点，当取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为
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2018-05-19更新
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3054次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（理）试卷（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为
，圆
与椭圆交于两点，若
(为坐标原点)，则椭圆的离心率为________ .
的焦距为，圆与椭圆交于两点，若(为坐标原点)，则椭圆的离心率为
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