名校
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率
,直线
交椭圆于
两点,如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
,直线
方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557437a8641a61bf64c1e40f2bbf72a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd38f55d7cdae1de6e2a2e2c6e1e57d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc96cbcfa8d5e19732facffb936bec5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2018-01-08更新
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2165次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(一)数学试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科02宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
11-12高二上·江苏淮安·期末
名校
解题方法
2 . 已知
、
是椭圆的两个焦点,满足
的点
总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa093317a6cfccae7c54fa5bc893d84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-10-26更新
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2327次组卷
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18卷引用:2011年江苏省淮安五校高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011年江苏省淮安五校高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业11椭圆人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题
3 . 已知椭圆
与双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679fff3c550021fdc85c2683d0af6405.png)
有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679fff3c550021fdc85c2683d0af6405.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c92ae7a5cd7a0e337b758f0e443cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d241842f57772e0da3898fafa15e63f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b68020a3d4fa8dc0bc9824985247c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
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2018-01-12更新
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1288次组卷
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2卷引用:广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题
名校
4 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点
是它们的一个交点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45657dbe2e696d2986a8f79f7c734bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5981369b47376975df74553df89f07e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cdcaf4892516c248f9e97003efe2b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab85263bc82524aba0b50e29236d23d6.png)
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2017-11-27更新
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1570次组卷
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4卷引用:重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
14-15高二上·江苏扬州·期末
5 . 如图平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率
,
分别是椭圆的左、右两个顶点,圆
的半径为
,过点
作圆
的切线,切点为
,在
轴的上方交椭圆于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03dc9b47d479265a0ad2b4b85e2ed1a2.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03dc9b47d479265a0ad2b4b85e2ed1a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/cc6085c8-f689-4704-8d49-c8f99ce792d7.png?resizew=250)
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14-15高二上·北京东城·期末
名校
6 . 过椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的左顶点A的斜率为
的直线交椭圆
于另一点
,且点
与右焦点
的连线垂直于
轴,若
,则椭圆的离心率
的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9610b9296750c15a274f9636b6cf078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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7 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的离心率为
,右焦点为
,点
在圆
上,且
在第一象限,过
作圆
的切线交椭圆于
,
两点.若
的周长为
,则椭圆
的方程为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50667ce76318b23b69ac6b8e16dc80d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2017-06-29更新
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1520次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知椭圆C:
的左右焦点分别为
,
,点P在椭圆C上,线段
与圆:
相切于点Q,若Q是线段
的中点,e为C的离心率,则
的最小值是______________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8585676a37a64ce866ccf7723ccd0a8d.png)
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2017-04-12更新
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3172次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 以下四个命题:①若函数
(x∈R)有大于零的极值点,则实数m>1;②若抛物线
上一点M到焦点的距离为3,则点M到
轴的距离为2;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④已知函数
在
处取得极大值10,则
的值为
或
.其中真命题的序号为____________ (写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcae7e3e1117e966462690a38ca4d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/8e6d99d9ba34458e941f429303017d14.png?resizew=191)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/c2cc37d5a386417e99de4c72d1eb5c3d.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/e0ec062d96834bb6815c50a842f3c540.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/dda91ea78441480e9a4987e3ee5af458.png?resizew=24)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/49b02924f6c148dc8d005b483f63edfd.png?resizew=27)
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10 . 已知
是椭圆
短轴上的两个端点,O为坐标原点,点A是椭圆长轴上的一个端点,点P是椭圆上异于
的任意一点,点Q与点P关于
轴对称,给出以下命题,其中所有正确命题的序号是___________ .
①当P点的坐标为
时,椭圆的离心率为
;
②直线
的斜率之积为定值
;
③
;
④
的最大值为
;
⑤直线
的交点M在双曲线
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①当P点的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9691014ef7d4e110f410d705da14f367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523d6d2df2eae6e9da0e65bfa20e0563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f950f722a326aa7e191828f1373284.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2a25fdfc65b93db575402a96a086fb.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69cc84500e6b3e84469ec0176d9b2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e075d59f303f612c1f9be5e6b60163.png)
⑤直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc33de148c7042c7fc1c009f4ae7709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d960ceb806d32113df2bc1b104d2660.png)
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