名校
1 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共焦点
，
，
是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1431次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
名校
解题方法
2 . 若椭圆长轴、短轴、焦距的长度之和等于8，则长半轴的取值范围是______ ，当长半轴取得最小值时，椭圆的离心率等于______ .
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名校
解题方法
3 . 斜率为
的直线l与椭圆C∶
（a>b>0）相交于A，B两点，线段AB的中点坐标为（1，2），则椭圆C的离心率等于_________ ．
的直线l与椭圆C∶（a>b>0）相交于A，B两点，线段AB的中点坐标为（1，2），则椭圆C的离心率等于
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2021-12-11更新
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942次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率
___________ .
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率
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2021-10-29更新
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991次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆
，焦点
，
，若过的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于点P，且
轴，则该直线的斜率是___________ ，椭圆的离心率是___________ .
，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是
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2021-06-09更新
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13690次组卷
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58卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2021年浙江省高考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第42讲 椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）浙江省绍兴市诸暨市草塔中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-32023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷（已下线）第13讲 椭圆-2（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第01讲 椭圆（练）广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
名校
解题方法
6 . 椭圆
的右焦点为
，
为坐标原点，直线
与C相交于A､B两点.若在线段OF上存在点M，使得
，则椭圆C离心率的取值范围是___________ .
的右焦点为，为坐标原点，直线与C相交于A､B两点.若在线段OF上存在点M，使得，则椭圆C离心率的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率是
，一个顶点是
，则椭圆
的方程为__________ ，且，
是椭圆上异于点
的任意两点，且
，则直线
过定点__________ ．
的离心率是，一个顶点是，则椭圆的方程为，是椭圆上异于点的任意两点，且，则直线过定点
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2021-03-31更新
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564次组卷
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5卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、上顶点分别是A、B，左、右焦点分别是、，若
、
、
成等差数列，则此椭圆的离心率为________ ．
的左、上顶点分别是A、B，左、右焦点分别是、，若、、成等差数列，则此椭圆的离心率为
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2021-01-26更新
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109次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆
的左、右焦点分别为、，直线l过，且和椭圆C交于A，B两点，
，
，则椭圆C的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，直线l过，且和椭圆C交于A，B两点，，，则椭圆C的离心率为
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2021-01-24更新
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97次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
，是上一点，且轴，直线
与的另一个交点为，若
，则的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，是上一点，且轴，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为
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2021-01-14更新
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220次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（理）试题
