1 . 已知F₁，F₂是椭圆的左､右焦点，以F₁为圆心，b为半径的圆与椭圆相交于点P，PF₂恰好与圆相切，则椭圆的离心率为___________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足，若令且，则该椭圆离心率的取值范围为___________．

3 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点P，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．

4 . 设、为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于、的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是_____.

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最大值不超过，则椭圆的离心率的取值范围是_______________

6 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒;若将装置中的去掉，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒;若，则与的离心率之比为______.

7 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则______.

8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且垂直于轴，若，则该椭圆的离心率为__________．

9 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则_________．