解题方法
1 . 椭圆的长轴长为10，其焦点到椭圆中心的距离为4，则该椭圆的离心率为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，则
___________ .
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则
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2023-08-15更新
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387次组卷
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2卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F1，F2是椭圆
的左､右焦点，以F1为圆心，b为半径的圆与椭圆相交于点P，PF2恰好与圆相切，则椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点，以F1为圆心，b为半径的圆与椭圆相交于点P，PF2恰好与圆相切，则椭圆的离心率为
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解题方法
4 . 已知
，
为椭圆
（
）的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
，则椭圆离心率的取值范围为____________ .
，为椭圆（）的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆离心率的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知数列
是等比数列，
，则
______ ，圆锥曲线
的离心率为____________ ．
是等比数列，，则的离心率为
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2022-10-24更新
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382次组卷
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3卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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602次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足
，若令
且
，则该椭圆离心率的取值范围为___________ ．
的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足，若令且，则该椭圆离心率的取值范围为
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2021-10-24更新
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1619次组卷
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8卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
过
交椭圆
于
两点，交
轴于点，若满足
，且
，则椭圆的离心率为______ .
分别是椭圆的左、右焦点，直线过交椭圆于两点，交轴于点，若满足，且，则椭圆的离心率为
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2022-02-27更新
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569次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为
的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________ ．
的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为
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解题方法
10 . 已知
分别是椭圆的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，且
，则椭圆离心率
___________ .
分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，且，则椭圆离心率
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