解题方法
1 . 如图，点
为椭圆
：
的左焦点，直线
分别与椭圆交于
、
两点，且满足
，
为坐标原点，
，则椭圆的离心率
______ ．
为椭圆：的左焦点，直线分别与椭圆交于、两点，且满足，为坐标原点，，则椭圆的离心率
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解题方法
2 . 已知椭圆
，则其长轴长为______ ，离心率为______ .
，则其长轴长为
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解题方法
3 . ，为椭圆上的两点，
，
为其左右焦点，且满足
，当
时，椭圆的离心率为_________ ．
，为椭圆上的两点，，为其左右焦点，且满足，当时，椭圆的离心率为
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2021-08-06更新
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690次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
解题方法
4 . 已知椭圆
，过右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于,两点，若
，则椭圆的离心率为____ .
，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点，若，则椭圆的离心率为
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2021-08-03更新
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686次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线
交椭圆于，两点，若
的最大值为6，则
的值是____________ ，椭圆的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为6，则的值是
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名校
6 . 已知点
，
是椭圆上
的两点，且线段
恰为
的一条直径，点关于
轴的对称点为，设
，直线
与椭圆的另一个交点为，且直线，
斜率之积为
，则椭圆的离心率
为____ .
，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2021-07-18更新
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1522次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 已知水平地面上有一半径为2的球，球心为
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆（如图），椭圆的中心为，球与地面的接触点为
，
．若光线与地面所成角为
，则
_________ ，椭圆的离心率_____________ ．
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆（如图），椭圆的中心为，球与地面的接触点为，．若光线与地面所成角为，则
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2021-07-15更新
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332次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，
，
，
，
分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线
与
交于点P，若
为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______ ．
，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点P，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2022-08-11更新
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1427次组卷
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16卷引用：广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
9 . 已知
是椭圆
的一个焦点，过F的直线
交该椭圆于
两点，线段
的中点坐标为
，则该椭圆的离心率是__________ ．
是椭圆的一个焦点，过F的直线交该椭圆于两点，线段的中点坐标为，则该椭圆的离心率是
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20-21高二下·浙江·期末
10 . 已知椭圆的短轴长为4，离心率为
，则实数
________ ，实数
_________ ．
的短轴长为4，离心率为，则实数
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