1 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，其大小关系为________．

   

2 . 已知直线l：与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

3 . 设F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆C上的两个动点，且始终保持周长最大．若的最大值为，则椭圆的离心率为_______________．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，P是上的一点，垂直x轴，过P作两条关于直线对称的直线分别交T于M，N两点，若MN的斜率为，则离心率为________．

5 . 椭圆与双曲线有相同的左、右焦点分别为，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第一象限的公共点满足，则的值为_____．

6 . 椭圆：左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上点，轴，且，则椭圆的离心率为_____________.

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，A是椭圆上一点，，若原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为____．

8 . 某同学在篮球场打球时，无意间发现当球放在地面上时，球的斜上方的一颗灯泡照过来的光线使得球在地面上留下了影子，这个影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但自己还是不太确定这个想法，于是他回到家里重新翻阅了教材，对椭圆这一节知识进行学习和思考，当他读到教材中的阅读材料后瞬间明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和球的接触点（切点）就是椭圆影子的焦点，如图，地平面上有一个球，其中球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与地面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，椭圆的顶点中到A点的距离最短时为2个单位长度，则这个椭圆的离心率为___________.

9 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

10 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率___________.