名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为原点，直线
（
）与椭圆交于不同的两点
，且与x轴交于点
，
为线段
的中点，点
关于
轴的对称点为
.证明：
是等腰直角三角形.
（）的离心率为，一个焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，直线（）与椭圆交于不同的两点，且与x轴交于点，为线段的中点，点关于轴的对称点为.证明：是等腰直角三角形.
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2022-01-12更新
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1127次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
．
（1）求焦点坐标及椭圆的离心率；
（2）求此双曲线的标准方程．
有相同焦点，且经过点．（1）求焦点坐标及椭圆的离心率；
（2）求此双曲线的标准方程．
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2021-01-09更新
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369次组卷
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4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题
名校
3 . 已知椭圆的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．
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2018-10-27更新
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4643次组卷
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6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
4 . 椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（
，﹣
）
（1）求椭圆标准方程．
（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．
，﹣）（1）求椭圆标准方程．
（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．
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2016-12-04更新
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960次组卷
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6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
