名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于、两点,线段的中点为,直线是线段的垂直平分线,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于、两点,线段的中点为,直线是线段的垂直平分线,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-11-16更新
|
956次组卷
|
5卷引用:2019年11月四川省攀枝花市一模数学(文)试题
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
2 . 如图所示,椭圆的离心率为,其右准线方程为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为、,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2020-11-29更新
|
1555次组卷
|
10卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,过点A的任意一条直线与椭圆C交于M,N两点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,过点A的任意一条直线与椭圆C交于M,N两点,求证:.
您最近一年使用:0次
2020-11-27更新
|
892次组卷
|
4卷引用:北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题(已下线)专题09 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
4 . 设椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点.若椭圆E的离心率为,三角形ABF2的周长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆C:,,分别为C的左、右焦点,离心率,P为椭圆上任意一点,且的最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,其中A点关于x轴的对称点为(异于点B),若,证明:,,M三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,其中A点关于x轴的对称点为(异于点B),若,证明:,,M三点共线.
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
1066次组卷
|
3卷引用:山西省2021届高三上学期适应性调研数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线分别交椭圆于与,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线分别交椭圆于与,且,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点分别是的左、右、上、下顶点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是的右焦点,过的直线交椭圆于两点,记直线的交点为,求证:点在定直线上,并求出直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是的右焦点,过的直线交椭圆于两点,记直线的交点为,求证:点在定直线上,并求出直线的方程.
您最近一年使用:0次
2020-11-15更新
|
781次组卷
|
4卷引用:山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题
8 . 已知椭圆:的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
(1)试求椭圆的方程;
(2)设圆:是椭圆长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆,过圆上的任一点作圆的切线交椭圆于,两点,求证:.
(1)试求椭圆的方程;
(2)设圆:是椭圆长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆,过圆上的任一点作圆的切线交椭圆于,两点,求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为k的动直线l与椭圆C交于A、B两点,点在直线l上,求证无论直线l如何转动,以为直径的圆恒过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为k的动直线l与椭圆C交于A、B两点,点在直线l上,求证无论直线l如何转动,以为直径的圆恒过点.
您最近一年使用:0次
2020-11-04更新
|
366次组卷
|
2卷引用:广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(理)试题
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的上顶点到右顶点的距离为,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上两点(异于顶点),且的面积为,设射线,的斜率分别为,求的值;
(3)设直线与椭圆交于两点(直线不过顶点),且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上两点(异于顶点),且的面积为,设射线,的斜率分别为,求的值;
(3)设直线与椭圆交于两点(直线不过顶点),且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2020-11-07更新
|
604次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题