2020·辽宁丹东·二模
1 . 天文学家开普勒的行星运动定律可表述为：绕同一中心天体的所有行星的椭圆轨道的半长轴
的三次方跟它的公转周期
的二次方的比值都相等，即
，
，其中
为中心天体质量，
为引力常量，已知地球绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为1.5亿千米，地球的公转周期为1年，距离太阳最远的冥王星绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为60亿千米，取
，则冥王星的公转周期约为（ ）
的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，，其中为中心天体质量，为引力常量，已知地球绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为1.5亿千米，地球的公转周期为1年，距离太阳最远的冥王星绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为60亿千米，取，则冥王星的公转周期约为（ ）| A．157年 | B．220年 | C．248年 | D．256年 |
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2020-06-16更新
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1037次组卷
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7卷引用：第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）椭圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试（二）数学（理）试题辽宁省丹东市2020届高考理科数学二模试卷（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用
名校
2 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有着广泛的应用.如图2，一个光学装置由有公共焦点
，
的椭圆
与双曲线
构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时
秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时
秒.若与的离心率之比为
，则
__________ .
，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时秒.若与的离心率之比为，则
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2021-03-23更新
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727次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-02-08更新
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443次组卷
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6卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
解题方法
4 . 如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆．已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面439km，远地点（离地面最远的点）B距地面2384km，并且，A，B在同一直线上，地球半径约为6371km．求：
（2）卫星轨道的离心率．
为一个焦点的椭圆．已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面439km，远地点（离地面最远的点）B距地面2384km，并且，A，B在同一直线上，地球半径约为6371km．求：
（2）卫星轨道的离心率．
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2021-02-06更新
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669次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
名校
5 . 如图，“神舟十三号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e．设地球半径为r，该飞船远地点离地面的距离为R，则该卫星近地点离地面的距离为______ ．
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2021-12-03更新
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666次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）
名校
6 . 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员翟志刚，王亚平安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面N千米，远地点距地面M千米，地球半径为R千米，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆的短轴长为 千米 | B．椭圆的短轴长为 千米 |
C．椭圆的焦距为 千米 | D．椭圆的长轴长为 千米 |
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2022-01-27更新
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426次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 某海面上有A，B两个观测点，点B在点A正东方向4 n mile处．经多年观察研究，发现某种鱼群（将鱼群视为点P）洄游的路线是以A，B为焦点的椭圆C．现有渔船发现该鱼群在与点A，点B距离之和为8 n mile处．在点A，B，P所在的平面内，以A，B所在的直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系．
(1)求椭圆C的方程；
(2)某日，研究人员在A，B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群（探测过程中，信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计），A，B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为
，试确定此时鱼群P的位置（即点P的坐标）．
轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．(1)求椭圆C的方程；
(2)某日，研究人员在A，B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群（探测过程中，信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计），A，B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为
，试确定此时鱼群P的位置（即点P的坐标）．
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2021-11-09更新
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621次组卷
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12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）3.1.2 椭圆的简单几何性质练习江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，这标志着中国空间站在轨组装建造全面展开，我国载人航天工程“三步走”战略成功迈出第三步.到今天，天和核心舱在轨已经九个多月.在这段时间里，空间站关键技术验证阶段完成了5次发射、4次航天员太空出舱、1次载人返回、1次太空授课等任务.一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知天和核心舱在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度大约351km，远地点高度大约385km，地球半径约6400km，则该轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 班级物理社团在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆的方程为
，其左、右焦点分别是，，直线
与椭圆切于点
，且
，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点Q，则
（注；若
的角平分线
交
于点
，则
）（ ）
的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点Q，则（注；若的角平分线交于点，则）（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2020·全国·模拟预测
名校
10 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是
| A．焦距长约为300公里 | B．长轴长约为3988公里 |
C．两焦点坐标约为 | D．离心率约为 |
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2020-04-14更新
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918次组卷
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10卷引用：【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试（四）试题（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
