椭圆的应用单选题练习题及答案-高中数学-第3页-组卷网

2023·河北·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的其他应用

名校

1 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为

（

，

，且a，b，c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为

的圆，给出下列结论：①

；②

；③

；④若

，则

，其中正确命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-29更新 | 620次组卷 | 4卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期第一次高考模拟演练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1418次组卷 | 13卷引用：江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为

的圆，圆心到伞柄底端距离为

，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为

），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1511次组卷 | 12卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆的其他应用

4 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆

（

）的面积为

．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为

的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为

，短轴长为

，则该储油罐的容积约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 551次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距椭圆与反光镜的设计问题

名校

5 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点．电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点

处，灯丝与反射镜的顶点

的距离

，过焦点

且垂直于轴的弦

，在

轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 581次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算椭圆的其他应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积成比例，那么这两个几何体的体积也对应成比例.则椭圆C：

绕长轴旋转半周形成的几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 816次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆与桥梁问题

7 . 如图是一个椭圆形拱桥，当水面在

处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面

，水面宽

，那么当水位上升

时，水面宽度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 1025次组卷 | 9卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的

.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-02更新 | 896次组卷 | 5卷引用：2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

名校

9 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人连地球卫星“东方红一号”，从此我国开向了人造卫层的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普物行星运动定律；卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆道的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，下列结论正确的是（）