1 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆或的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.矩形的四边均与椭圆相切,若为正方形,则的边长为 |
C.若是椭圆的蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为 |
D.若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
您最近半年使用:0次
2023-12-14更新
|
139次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)
名校
2 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约4个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约6个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
3 . 已知,,满足条件的动点的轨迹为,满足条件的动点的轨迹为,则下列结论正确的是( )
A.轨迹既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.轨迹既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 |
C.轨迹上的点到点的距离的最小值为2 |
D.轨迹与轨迹有两个不同的交点 |
您最近半年使用:0次
4 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则为正三角形 |
C.角A的最小值为 |
D.若,则面积的最大值为 |
您最近半年使用:0次
5 . 椭圆有一条光学性质:从椭圆一个焦点出发的光线,经过椭圆反射后,一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减,椭圆的方程为,则光线从椭圆一个焦点出发,到首次回到该焦点所经过的路程可能为( )
A.2 | B.8 | C.10 | D.12 |
您最近半年使用:0次
2023-04-12更新
|
1526次组卷
|
6卷引用:河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律.卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
D.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越圆 |
您最近半年使用:0次
7 . 如图,两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线E,点,则( )
A.若P为E上任意一点,则点P到四点的距离之和为定值 |
B.曲线E关于直线均对称 |
C.曲线E所围区域的面积小于36 |
D.曲线E所围区域的面积大于9π |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为右焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为、,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星运行速度在远地点时最小,在近地点时最大 |
C.卫星在左半椭圆弧的运行时间小于其在右半椭圆弧的运行时间 |
D.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越圆 |
您最近半年使用:0次
2022-11-21更新
|
516次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题:已知椭圆,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆相切于点,且,关于直线的对称点为,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B.,,三点共线 |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例,其值为.已知椭圆的离心率,设坐标原点为,椭圆的右焦点为,左顶点为A,下顶点为,过点且垂直于轴的直线交椭圆于点和,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2022-05-17更新
|
1088次组卷
|
3卷引用:海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题
海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题