椭圆定义及辨析练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72829次组卷 | 162卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9579次组卷 | 26卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆上一点，且

，若

关于

平分线的对称点在椭圆

上，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 2609次组卷 | 8卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 若椭圆

上一点

到椭圆一个焦点的距离为7，则

到另一个焦点的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-09-30更新 | 2018次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题

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23-24高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线

与

交于

，

两点，若

，则（）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

2023-09-10更新 | 1807次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5054次组卷 | 42卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

，则当

取最大值时，

，

的值分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-10-09更新 | 3088次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

面积问题

8 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆

（

）的右焦点为

，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦

中点坐标为

，则椭圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-01更新 | 2957次组卷 | 16卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

是椭圆

的一个焦点，

是短轴的一个端点，线段

的延长线交椭圆

于点

，且

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 1254次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知

，

为椭圆

的两个焦点，

为椭圆上一点，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 1217次组卷 | 2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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