椭圆定义及辨析练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

2024高二·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

基本不等式中“1”的妙用直接法解决离心率问题

1 . （多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（）

A．离心率

的取值范围为

B．存在点

，使得

C．当

时，

的最大值为

D．

的最小值为1

2024-03-23更新 | 268次组卷 | 1卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析

名校

2 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，过点

的直线与该椭圆交于

，

两点，若线段

的中垂线过点

，则

__________．

2024-02-29更新 | 3141次组卷 | 5卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）

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23-24高三上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，P是C上一点，则（）

A．	B．的最大值为8
C．的取值范围是	D．的取值范围是

2024-02-03更新 | 1036次组卷 | 4卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

4 . 设定点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹可能是（）

A．圆

B．线段

C．椭圆

D．直线

2023-12-06更新 | 700次组卷 | 4卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

5 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 483次组卷 | 15卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）

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23-24高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

6 . 如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且

，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（）

A．圆	B．射线
C．长轴为4的椭圆	D．长轴为2的椭圆

2023-11-17更新 | 1036次组卷 | 4卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·海南海口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点P在此椭圆上，则的周长等于（）

A．16

B．20

C．18

D．14

2023-11-15更新 | 2009次组卷 | 7卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 设

，

为椭圆C：

的两个焦点，点P在C上，若

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2023-11-14更新 | 593次组卷 | 3卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

9 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1612次组卷 | 12卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）