1 . 设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为(       )

A．

B．

C．

D．6

2 . 在棱长为6的正四面体中，点P为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为____________．

3 . 在中，，，，椭圆和双曲线以A，B为公共焦点且都经过点C，则与的离心率之和为________．

4 . 设分别为椭圆的左、右焦点，A为短轴一个端点，直线交椭圆C于另一点M，且，则椭圆C的离心率是____________．

5 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．一个圆上

B．一个椭圆上

C．一条抛物线上

D．双曲线的一支上

6 . 已知，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的最小值为______．若点M，N分别是圆和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是______．

7 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时秒.已知，则T的离心率与S的离心率之比________.

8 . 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，在椭圆上有一点，满足，且的面积为
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．