解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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名校
2 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是
， 且它们在第一象限的交点为
， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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3 . 设
为曲线
上的任意两点，则
的最大值为__________ .
为曲线上的任意两点，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若
，
，则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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339次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
5 . 如图 已知椭圆
的左右焦点分别为，
，是
轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若
，且
的内切圆半径为
，则椭圆的长轴长＝______
的左右焦点分别为，，是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的长轴长＝
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解题方法
6 . 已知
的顶点
和
，顶点A在椭圆
上，则
的值为________ ．
的顶点和，顶点A在椭圆上，则的值为
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名校
解题方法
7 . 设
是椭圆
的左､右焦点，点为椭圆
上的两点，且满足
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上的两点，且满足，则椭圆的离心率为
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2023-12-21更新
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352次组卷
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2卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
8 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当
时，
___________ ．
（2）椭圆上有___________ 个点，使得为直角三角形
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．（1）当
时，（2）椭圆上有
，使得为直角三角形
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名校
解题方法
9 . 已知Q是圆
上任意一点，F是椭圆
上的左焦点，M是椭圆上任意一点，则
的最小值_________ .
上任意一点，F是椭圆上的左焦点，M是椭圆上任意一点，则的最小值
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名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的两个焦点，点在该椭圆上，若
，则的面积是______ ．
是椭圆的两个焦点，点在该椭圆上，若，则的面积是
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2023-11-14更新
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823次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
