1 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且斜率为正的直线l与C交于A，B两点，且点A在x轴下方.设，，的内切圆的半径分别 为，，.若椭圆C的离心率为，且，则直线l的斜率为_______.

3 . 若，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______．

4 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________.

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

6 . 已知下列几个命题：
①的两个顶点为，，周长为18，则C点轨迹方程为；
②“”是“”的必要不充分条件；
③已知命题，，则为真，为假，为假；
④双曲线的离心率为．其中正确的命题的序号为_____．

7 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂，，则C的离心率为________．

8 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．

9 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在第二象限，线段的中点且，则直线的斜率为________.

10 . 椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为______．