1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则__________.

2 . 点P是椭圆上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则_________.

3 . 设是椭圆（）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若且的面积为，则该椭圆的短轴长为______.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．

5 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的一点，则的最大值为______.

6 . 已知椭圆的左焦点为，点在上，为坐标原点，且，则的离心率是______.

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

8 . 已知，分别是椭圆：的左右焦点，点是椭圆上任意一点，令，则的最大值为___________.

9 . 若椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则的最大值为______．

10 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设，为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切．
④在平面内，到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中真命题的序号是__________________（把你认为正确的命题的序号都填上）．