名校
解题方法
1 . 已知点是椭圆上的一点,是椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 | B. |
C.的面积最大值为 | D. |
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2024-02-04更新
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227次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
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解题方法
2 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.长方形的四条边均与椭圆相切,长方形的面积的最大值为14 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则 |
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3 . 已知椭圆:的两个焦点为,,是上任意一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 设椭圆:的左、右焦点分别为,,是椭圆上的动点,则下列结论中正确的有( )
A.离心率 | B. |
C.面积的最大值为 | D.直线与以线段为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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786次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点M与焦点不重合.若M关于,对称的点分别为A,B,线段的中点P在椭圆C上,则( )
A.焦点分别为,的坐标分别为, |
B.点N一定在椭圆C外 |
C.当点M与原点O重合时,点N的轨迹方程是 |
D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆,,分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点P是椭圆上异于的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在P使得 |
B.直线与直线斜率乘积为定值 |
C. |
D.若,,则 |
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解题方法
7 . 已知,同时为椭圆:与双曲线:的左右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则为定值 |
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2023-12-02更新
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423次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:,,分别为它的左右焦点,A,B分别为它的左右顶点,点P是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.不存在P使得 |
B.的最小值为 |
C.若,则的面积为 |
D.P到点的距离的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,若方程所表示的直线恒过定点,点在以点为圆心,的长轴长为直径的圆上,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 | B.的面积可能为2 |
C.的最大值为4 | D.的最小值为 |
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2023-11-13更新
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427次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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10 . 设椭圆的左右焦点为,,P是C上的动点,则下列结论正确的是( ).
A. |
B.P到最小的距离是2 |
C.面积的最大值为6 |
D.P到最大的距离是9 |
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2023-09-03更新
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1815次组卷
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10卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷