解题方法
1 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中,真命题为( )
A.设A,B为两个定点,为非零常数,若,则点P的轨迹是椭圆 |
B.过双曲线焦点的最短弦长为 |
C.椭圆与双曲线有相同的焦点 |
D.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
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名校
2 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中正确的是( )
A.曲线可能是圆 |
B.若为椭圆,则 |
C.当时曲线是焦点在轴上的椭圆 |
D.当时曲线不是椭圆 |
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解题方法
3 . 已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形分球盘,点A、B是它的两个焦点,长轴长为,焦距为,当静止放在点A的小球(小球的半径不计),从点A出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知平面上点,动点,以下叙述正确的是( )
A.若,则的轨迹是一条直线 |
B.若,则的轨迹是双曲线的一支 |
C.若(为正常数,且),则的轨迹一定是圆 |
D.若,则的轨迹是椭圆 |
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解题方法
5 . 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题:已知椭圆,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆相切于点,且,关于直线的对称点为,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B.,,三点共线 |
C. | D. |
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名校
6 . 如图,是椭圆与双曲线()在第一象限的交点,且共焦点的离心率分别为,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 |
D. |
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名校
7 . 嫦娥五号探测器是我国第一个实施无人月面取样返回的月球探测器.如图所示,现假设该探测器沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的半焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长,则下列式子正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-14更新
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323次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,,是椭圆的左右焦点,P为椭圆上任意一点.下列说法中正确 的是( )
A.椭圆离心率为 | B.的最大值为3 |
C. | D. |
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2022-11-13更新
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1082次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.若定点满足,动点满足,则动点的轨迹是双曲线. |
B.若定点满足,动点满足,则的轨迹是椭圆. |
C.当时,曲线表示椭圆. |
D.双曲线与椭圆有相同的焦点. |
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2022-11-10更新
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640次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 若椭圆的左、右焦点分别为,,则下列b的取值能使以为直径的圆与椭圆C有公共点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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859次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题