椭圆定义及辨析练习题及答案-2021年山西高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72799次组卷 | 162卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5053次组卷 | 42卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题数形结合思想

3 . 已知椭圆

：

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，已知定点

，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中不正确的是（）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

2022-02-26更新 | 2336次组卷 | 9卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 621次组卷 | 47卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

5 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-04更新 | 596次组卷 | 19卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1992次组卷 | 30卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

7 . 在平面直角坐标系

中，已知

的顶点

和

，顶点

在椭圆

上，则

（）

A．

B．

C．5

D．

2021-09-20更新 | 1526次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

8 . 已知

是左右焦点分别为

的椭圆

上的动点，

,下列说法正确的有（）

A．	B．的最大值为
C．存在点，使	D．的最大值为

2020-11-28更新 | 1703次组卷 | 12卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·广西玉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 若点P为共焦点的椭圆

和双曲线

的一个交点，

，

分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为

，双曲线离心率为

，若

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-08-24更新 | 1155次组卷 | 13卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知

为椭圆

上任一点，

为椭圆的左焦点，

为椭圆内一点，则

的最大值为___________.

2021-10-29更新 | 939次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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