1 . 已知椭圆（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 平面内有一长度为4的线段，动点P满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆和，动圆M与圆内切，与圆外切，P是的内心，且，则a的值为（       ）

A．9

B．11

C．17

D．19

4 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的是（　　）

A．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

B．卫星向径的取值范围是

C．卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间

D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

5 . 已知命题p：若复数z满足，则复数z在复平面上对应点的轨迹为椭圆．命题q：函数在上存在零点．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p，q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．

6 . 给出下列命题
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足的复数的轨迹是椭圆；
（3）若，，则；
（4）若“，，是不全相等的实数”，则；
（5）若“，，是不全相等的实数”，则，，不能同时成立
其中正确命题的序号是（       ）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（4）

C．（2）（3）（5）

D．（3）（4）（5）

7 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于、两点，是椭圆的一个焦点,则的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆上的一点到两个焦点距离之和为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是椭圆上一点， 为椭圆的两焦点，且，则面积为

A．

B．

C．

D．