椭圆定义及辨析练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

1 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 621次组卷 | 47卷引用：模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

2 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 483次组卷 | 15卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

3 . 设椭圆

的焦点为

，

，P是椭圆上一点，且

，若

的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当

时，椭圆的离心率为______．

2023-11-05更新 | 1777次组卷 | 6卷引用：2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离光线反射问题(2)——直线关于直线对称椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：

，

为其左、右焦点．M是C上的动点，点

，若

的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点

关于直线l的对称点

，

，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

2023-10-10更新 | 855次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 754次组卷 | 27卷引用：山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题

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2022·安徽滁州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示坐标计算向量的模椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

，

，则

的最小值是______.

2023-03-24更新 | 725次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的公共点，设

方程为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的内切圆与

轴相切于点

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则

的方程为

2023-01-14更新 | 582次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市滦南县第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题

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18-19高三上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

：

的左焦点为

，右焦点为

，离心率

，过

的直线交椭圆

于

两点，且

的周长为8．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

的斜率为

，求

的面积．

2023-01-11更新 | 308次组卷 | 12卷引用：第01讲椭圆（讲）

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22-23高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆根据韦达定理求参数根据弦长求参数

解题方法

弦长问题

9 . 已知动点P到直线

的距离是P到点

距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点

，使得

为定值．
(2)过点F且斜率

的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且

，

，若

，求k．

2023-01-09更新 | 411次组卷 | 4卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 578次组卷 | 32卷引用：专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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