1 . 已知圆,圆,动圆P以点P为圆心,且与圆外切,与圆内切.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知点为轨迹C上任意一点,求的最大值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知点为轨迹C上任意一点,求的最大值.
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名校
2 . 已知,两点之间的距离为2km,甲、乙两人沿着同一条线路跑步,这条线路上任意一点到,两点的距离之和为8km.当甲到,两点的距离相等时,甲、乙两人之间距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-15更新
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518次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 设点,,的坐标分别为,,,动点满足:,给出下列四个命题:
①点的轨迹方程为;②;
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有( )
①点的轨迹方程为;②;
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-09-15更新
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768次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
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2023-09-04更新
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819次组卷
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5卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线交E于P,Q两点,且,且,,则的标准方程为__________ .
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2022-12-16更新
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1188次组卷
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6卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习(已下线)专题04 椭圆小题专项练习福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1
6 . 已知圆,圆.动圆与外切,与内切,则动圆的圆心的轨迹方程为___________ .
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2022-10-18更新
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1473次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-10-13更新
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1043次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,已知圆:,点是圆A内一个定点,点P是圆上任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,圆是以点为圆心,长为半径的圆,倾斜角为的直线与圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,圆是以点为圆心,长为半径的圆,倾斜角为的直线与圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.
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9 . 已知圆:,定点,A是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于P点.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
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2021-12-10更新
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1478次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 椭圆具有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线会交于椭圆的另焦点上.已知焦距为2的椭圆的左、右焦点分别为,,从发出的一条不与x轴重合的光线,在椭圆上依次经M,N两点反射后,又回到点,这个过程中光线所经过的总路程为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线,且满足,若,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线,且满足,若,求实数m的取值范围.
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