1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与交于两点，为何值时？

3 . 椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

4 . 设点，，若的周长为，则动点的轨迹方程是（       ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

5 . 如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；
(2)点，，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的值.

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．
求椭圆C的方程；
当的面积最大时，求l的方程．

7 . 已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．
1求曲线的方程；
2若直线 与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

8 . 双曲线的左右焦点分别为，椭圆与双曲线有公共的焦点，且在第一象限和第四象限的交点分别为，弦过，则椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知点是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设点，若直线轴，且与曲线交于另一点，直线与直线交于点.
（1）证明：点恒在曲线上；
（2）求面积的最大值.