1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点 在椭圆上，且线段 中点为 ，则直线的斜率为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
|
239次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为
，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）| A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
| D．四边形的周长随的变化而变化 |
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2024-03-01更新
|
294次组卷
|
2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，P为椭圆C上一点，
的最小值为1，且
的周长为34，则椭圆C的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，P为椭圆C上一点，的最小值为1，且的周长为34，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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324次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点为
，两个焦点为，
，过且垂直于
的直线与交于
，
两点，则
的周长是（ ）
的上顶点为，两个焦点为，，过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是（ ）| A．6 | B． | C． | D．8 |
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6 . 已知，分别是椭圆
的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为6 | B．的周长为16 |
C． | D．的面积的最大值为16 |
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解题方法
7 . 把椭圆 
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）| A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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9 . 已知椭圆
的短半轴长
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于，
两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
的值．
的短半轴长，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．
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10 . 已知是椭圆
的两个焦点，点
在上，且
，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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