椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学课后作业-第7页-组卷网

2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知

是椭圆

上一动点，

，

分别是圆

与圆

上一动点，则（）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2021-08-18更新 | 664次组卷 | 5卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长轴长为

2021-08-18更新 | 429次组卷 | 4卷引用：2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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2021·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为___________．

2021-06-06更新 | 2398次组卷 | 12卷引用：专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

、

，长轴长为4，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为

时，

的最大值为

C．存在点

使得

D．

的最小值为1

2021-04-07更新 | 3499次组卷 | 14卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章专题强化练7 椭圆的综合应用

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20-21高二上·重庆大渡口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，定点

，若点P是椭圆E上的动点，则

的值可能为（）

A．7

B．17

C．18

D．19

2021-03-23更新 | 344次组卷 | 2卷引用：突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值轨迹问题——椭圆

名校

6 . 已知定圆

，定点

，动圆

满足与

外切且与

内切，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-23更新 | 680次组卷 | 4卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章第四节曲线与方程

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20-21高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

7 . 已知椭圆

的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一动点，M

，则下列结论正确的有（）

A．的周长为6	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

2021-01-29更新 | 998次组卷 | 10卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第一节课时1 椭圆的标准方程

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20-21高二上·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

转化与化归思想

8 . 若实数x，y满足方程

，则

的取值范围为___________．

2021-01-28更新 | 467次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章专题强化练7 椭圆的综合应用

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2021高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长轴长为

2021-01-05更新 | 1294次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第一节课时2 椭圆的几何性质

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20-21高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知点

是椭圆

：

上一点，

，

分别是圆

和圆

上的点，那么

的最小值为（）

A．15

B．16

C．17

D．18

2020-12-16更新 | 683次组卷 | 5卷引用：2.5.1 椭圆的标准方程（1）

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