椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

1 . 已知定点

，点

为椭圆

的右焦点，点M在椭圆上移动，求

的最大值和最小值为（）

A．12，	B．，
C．12，8	D．9，

2023-09-28更新 | 1819次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·江苏·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

2 . 已知F为椭圆C：

的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：

上一点，则PQ＋PF的最大值为（）

A．3	B．6
C．	D．

2023-05-05更新 | 1875次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知F为椭圆C：

的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1643次组卷 | 10卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 已知椭圆

，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，若椭圆内一点A(1,1)，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2021-10-02更新 | 4461次组卷 | 19卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1155次组卷 | 22卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

、

，长轴长为4，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为

时，

的最大值为

C．存在点

使得

D．

的最小值为1

2021-04-07更新 | 3499次组卷 | 14卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷

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22-23高三上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

，直线

与椭圆

交于

、

两点，则（）

A．

的最大值为

B．

的内切圆半径

C．

的最小值为

D．若

为

的中点，则直线

的方程为

2023-01-05更新 | 945次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 已知F是椭圆

=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（）

A．10

B．11

C．13

D．21

2021-08-28更新 | 3074次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

10 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为椭圆上任一点，点

的坐标为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 874次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题

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