椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值多选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高三下·河南周口·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

为

的左焦点，

为

上一点，则（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．面积的最小值为	D．面积的最大值为

2024-03-06更新 | 276次组卷 | 1卷引用：河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题

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23-24高三下·黑龙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

、

，点

为曲线

上动点，则下列结论正确的是（）

A．若

为抛物线

，则

B．若

为椭圆

，则

C．若

为双曲线

，则

D．若

为圆

，则

2024-02-21更新 | 1043次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1176次组卷 | 22卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

4 . 已知椭圆

的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一动点，M

，则下列结论正确的有（）

A．的周长为6	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

2021-01-29更新 | 1000次组卷 | 10卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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