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1 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A.离心率 |
B.使得为等腰三角形的点A有4个 |
C.当直线倾斜角为时,周长为6 |
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得以和B为焦点,则C和有且仅有2个交点 |
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解题方法
2 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点M,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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3 . 已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,点,当周长最大时,直线的方程为
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4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则( )
A.直线与蒙日圆相切 |
B.椭圆的蒙日圆方程为 |
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4 |
D.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
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2024-02-27更新
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370次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知、,点为曲线上动点,则下列结论正确的是( )
A.若为抛物线,则 |
B.若为椭圆,则 |
C.若为双曲线,则 |
D.若为圆,则 |
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2024-02-21更新
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969次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点 在椭圆 上,点 ,则 的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D.5 |
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7 . 已知P是椭圆上的一个动点,点,则的最小值为____________ .
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,,P是椭圆C上的动点,点,则下列结论正确的是( )
A. | B.面积的最大值是 |
C.椭圆C的离心率为 | D.最小值为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,上项点为B,直线与椭圆C相交于M、N两点,点,则下列选项正确的是( )
A.四边形的周长为12 |
B.当时,的面积为 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点P为椭圆C上的一个动点,则的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知椭圆上有不同两点,,,则( )
A.若过原点,则 |
B.,的最小值为 |
C.若,则的最大值为9 |
D.,,异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1128次组卷
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3卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题