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1 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆
的蒙日圆方程为
．若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则
的值为（ ）
的蒙日圆方程为．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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743次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆上一点．若
，则
___________ ．
：，为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆上一点．若，则
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名校
解题方法
3 . 已知
，
为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则
的面积为（ ）
，为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则的面积为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-09-16更新
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2382次组卷
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7卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知、是椭圆
的左右焦点，点
为
上一动点，且 
，若
为的内心，则
面积的取值范围是（ ）
、是椭圆的左右焦点，点为上一动点，且 ，若为的内心，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆上两点．
(1)若直线
过左焦点，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．
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名校
6 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上的一点，若
，则
____________
是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，若，则
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2023-03-06更新
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880次组卷
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5卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
分别为它的左右焦点，点是椭圆上一个动点，下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左右焦点，点是椭圆上一个动点，下列结论中正确的有（ ）| A．点到右焦点的距离的最大值为9 |
B．焦距为 |
| C．点到原点的距离的最大值为5 |
D．椭圆的离心率为 |
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名校
8 . 关于椭圆：
，下列叙述正确的是（ ）
：，下列叙述正确的是（ ）A．焦点在 轴上 | B．长轴长为4 | C．离心率为 | D．过点 |
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2022-11-12更新
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1526次组卷
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7卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 焦点在x轴上的椭圆
焦距为8，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为___________ ．
焦距为8，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为
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2022-11-07更新
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719次组卷
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3卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为椭圆
的左右焦点，抛物线
的焦点为
，若点
为曲线
的一个交点，则
的面积为__________ .
为椭圆的左右焦点，抛物线的焦点为，若点为曲线的一个交点，则的面积为
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2022-10-19更新
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602次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题
